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Jeudi 23 Février 2017 21:47 
Notions de sciences physiques et d'électricité


L’éclairage électrique fait son apparition dès le début du 20ème siècle. L'électricité fait aujourd’hui partie, avec le rayonnement électromagnétique, des deux grands domaines mis en applications pour aboutir à des installations d’éclairage public et domestique. Le but de cette page est principalement de donner une explication globale de certains phénomènes électriques, dans une approche qualitative, sans formule mathématique. J’ai opté pour une approche vulgarisée, utilisant un maximum de dessins et schémas possibles, permettant de présenter et illustrer au mieux les phénomènes qui régissent le monde de l’électricité.





Sommaire

1 - Les phénomènes électrostatiques dans le vide
   1.1 - La charge électrique
   1.2 - Le potentiel électrique
   1.3 - Le champ électrique
2 - Les phénomènes électriques dans un conducteur
   2.1 - Les phénomènes de résistance électrique
   2.2 - Le courant électrique
3 - Les phénomènes magnétostatiques dans le vide
   3.1 - Les expériences d’Oersted et d’Ampère
   3.2 - Le champ magnétique
4 - Les phénomènes magnétiques dans un matériau
   4.1 - Principe des aimants
   4.2 - L'induction électromagnétique


Introduction

Nous vivons dans un monde dans lequel l’énergie constitue un enjeu vital. Elle est à l’origine du confort matériel dans lequel nous vivons, elle est également à l’origine de nombreux conflits depuis la nuit des temps. L’énergie est définie comme la capacité d'un système à modifier un état. Quand on parle de « modifier un état », on parle en général d’au moins un des trois phénomènes suivants :

  • Production d'un travail mécanique, autrement dit, exercer un mouvement. Le point commun de l'industrie automobile, ferroviaire, aéronautique et navale n'est ni plus ni moins que de concevoir des produits qui exercent un mouvement. C’est ce que l’on cherche lorsque l’on alimente tout appareil équipé d’un moteur, qu’il s’agisse d’un moyen de transport, d’un appareil de cuisine ou de jardinage. C’est encore du mouvement que créent tous les appareils acoustiques, qui mettent en mouvement les atomes, mouvements que notre oreille parvient à détecter pour certains d’entre eux.
  • Réalisation d'un transfert thermique, autrement dit, réchauffer ou refroidir. Un appareil de chauffage ou bien de climatisation remplit ce rôle.
  • Émission d'un rayonnement électromagnétique. Ces rayonnements peuvent être de la lumière ou des « ondes » non visibles. Ces dernières sont utilisées dans le domaine des télécommunications (radio, télévision, radar, téléphonie…).

La « Conservation de l'énergie » est un des principes fondamentaux de la physique. Ce principe est illustré par le célèbre dicton « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ». Cela signifie qu'une énergie d'une certaine forme (mécanique, thermique, électromagnétique) peut être convertie dans une des deux autres formes, mais ne peut ni « disparaître » ni « apparaître ». Ci-dessous un schéma qui présente quelques phénomènes de transformations d'énergie de la vie courante :




L'électricité est un effet électromagnétique confiné à l'intérieur d'un conducteur. Là où un rayonnement électromagnétique se diffuse dans l'espace, un courant électrique se diffuse dans un matériau, généralement solide, généralement métallique. Ses deux principaux domaines d'utilisation sont les suivants :

  • Un apport d'énergie. L'utilisation de l'électricité s'est généralisée à partir du 19ème siècle. Son principal intérêt est qu'elle est la forme d'énergie la plus simple à transporter. Une source de courant électrique peut exercer une influence sur des kilomètres et même des milliers de kilomètres. L'électricité permet de mettre en marche divers moteurs, systèmes de chauffage, d'éclairage ou de télécommunications partout à travers le monde. Il s'agit de fournir une quantité d'énergie suffisamment élevée pour faire fonctionner ces appareils. On parle alors d'installations électriques.
  • Un transfert d'informations. Au cours du 20ème siècle, l'utilisation de l'électricité pour échanger des informations entre divers appareils, s'est généralisée. Il s'agit cette fois de faire circuler des signaux électriques à faible intensité, pour que ceux-ci soient ensuite décryptés sous forme de « données », comme, par exemple, entre un ordinateur et une clé USB. On parle alors d'électronique, voire d'informatique.

Selon Wikipédia : « L’électricité est l'effet du déplacement de particules chargées, à l’intérieur d'un conducteur, sous l'effet d'une différence de potentiel aux extrémités de ce conducteur ». Je décris au cours de cette section ce qu’est concrètement une particule chargée, une différence de potentiel électrique, et quelles sont leurs conséquences directes :

  • En première partie, je décris les phénomènes dits « électrostatiques ». Je donne la définition d’une tension électrique, d’un courant électrique, d’une résistance électrique. J’aborde également la notion de potentiel électrique ou encore de champ électrique.
  • En seconde partie, je décris les phénomènes magnétostatiques. Je décris la nature des aimants, des électro-aimants, j’aborde également la notion de champ magnétique.

Les phénomènes électrostatiques dans le vide

Voici la définition donnée par Wikipédia : « l'électrostatique est la branche de la physique qui étudie les phénomènes créés par des charges électriques statiques pour l'observateur ». Je décrierais au sein de ce chapitre ce qu’est une charge électrique. En réalité, une charge électrique n’est pas nécessairement statique. Mais qu’elle soit statique ou en mouvement, une charge électrique exerce une influence sur son environnement. Des phénomènes supplémentaires se produisent quand cette charge électrique est en mouvement.

  • L’électrostatique étudie les phénomènes qui se produisent, que la charge soit en mouvement ou non. Ces phénomènes se produisent même si une charge est statique.
  • La magnétostatique étudie les phénomènes supplémentaires qui se produisent quand la charge est en mouvement (constant). Elle est abordée dans le chapitre suivant.


La charge électrique

Je reprends une nouvelle fois la définition donnée par Wikipédia : « L’électricité est l'effet du déplacement de particules chargées, à l’intérieur d'un conducteur, sous l'effet d'une différence de potentiel aux extrémités de ce conducteur ». Dans ce paragraphe, je vais définir la notion de charge électrique. Celle-ci trouve son origine dans la nature même des atomes qui constituent la matière. Les atomes sont constitués, entre autres, de protons, chargés positivement, et d’électrons, chargés négativement. L’unité pour exprimer la charge électrique est le Coulomb :

  • Un proton est la charge positive élémentaire. Elle porte une charge positive de valeur +1,602 176 53×10-19 coulombs.
  • Un électron est la charge négative élémentaire. Elle porte une charge positive de valeur -1,602 176 53×10-19 coulombs.

Quand on parle de charge élémentaire, on parle de quantité indivisible. C'est-à-dire qu’il n’existe pas, en théorie, de charge plus petite en valeur. Par exemple, un centime d’euro est la quantité de monnaie élémentaire qui figure au sein d’un portefeuille européen. Ce sont ainsi les protons et les électrons qui sont toujours à l’origine de la charge électrique de quelque chose.

Les protons, chargés positivement, et les électrons, chargés négativement, ont la même charge en valeur absolue. Un milieu dans lequel se trouvent un proton et un électron est par conséquent de charge nulle. Un milieu dans lequel se trouvent autant de protons que d’électrons est de charge nulle. On peut ainsi voir la charge électrique d'un corps ou d'un milieu comme une valeur qui indique la proportion de protons par rapport à celle d'électrons en son sein.

  • S'il y a plus de protons que d'électrons, le corps ou milieu est de charge positive.
  • S'il y a plus d'électrons que de protons, le corps ou milieu est de charge négative.
  • S'il y a autant de protons que d'électrons, le corps ou milieu est de charge est nulle.

On dit aussi qu'un corps ou milieu de charge nulle est électriquement neutre.


Charge positive
Charge nulle
Charge négative
Il y a :
- 10 protons
- 4 électrons
La charge globale est positive
Il y a :
- 6 protons
- 6 électrons
La charge globale est neutre
Il y a :
- 9 protons
- 4 électrons
La charge globale est négative


À titre d’exemple, la Terre, notre planète, est de charge négative. Sa charge électrique est d'environ un million de Coulombs.


Le potentiel électrique


Définition

Une fois la notion de « charge électrique » intégrée, il est possible d’aborder la notion de « différence de potentiel électrique », décrite dans la définition de l’électricité donnée par Wikipédia. Pour comprendre la notion de différence de potentiel électrique, il est d’abord nécessaire de comprendre celle de potentiel électrique. Bien que la notion de différence de potentiel électrique (que l’on appelle parfois la « tension électrique ») soit enseignée très tôt et d’utilisation courante, la notion de « potentiel électrique » est loin d’être simple à expliquer, encore moins à intégrer.

La charge électrique est associée à un système délimité. On peut l’associer à un objet, à un espace, à n’importe quel corps matériel, solide, liquide, vivant, non-vivant… Nous sommes nous-mêmes électriquement chargés (les décharges d’électricité statique qui se produisent parfois quand nous nous faisons la bise sont là pour nous le rappeler), positivement ou négativement. Or, toute charge électrique influe sur son environnement, c'est-à-dire en tout point de l’espace.

La définition du potentiel électrique donnée par Wikipédia est la suivante : « Le potentiel électrique, est l'une des grandeurs définissant l'état électrique d'un point de l'espace ». Puisque toute charge électrique influe sur son environnement, il est possible de mesurer, en tout point de l’espace, quel est l’état de cette influence. Puisque tout ce qui nous entoure est constitué d’atomes, tout ce qui nous entoure est chargé (positivement, négativement, ou neutre). Tout ce qui nous entoure (ainsi que nous même) exerce une influence. L’état électrique est ainsi un bilan de toutes ces influences exercées en un point.




Analogie avec la gravitation

Pour imager le phénomène, le plus simple est de raisonner par analogie avec les phénomènes de gravitation et de pesanteur.

La gravitation est une loi fondamentale de la physique (elle se constate sans que nous sachions aujourd'hui la démontrer ou l'expliquer). La loi de la gravitation stipule que tous les corps matériels s'attirent mécaniquement entre eux. Matériaux, objets, tout ce qui a une certaine masse. Un exemple illustré ci-dessous :


Attraction entre 3 astéroïdes
Attraction entre la Terre et la Lune
Trois astéroïdes dans l'Espace s'attirent entre elles. Elles finissent par entrer en collision.
La Terre et la Lune sont deux corps matériels de masse gigantesque. Elles s'attirent mutuellement. Si elles n'entrent pas en collision, c'est parce que la Lune tourne a une telle vitesse (sans qu’il n’y ait d’air pour la ralentir) que celle-ci l’empêche de tomber. Au même titre que, dans le dessin animé « Les 12 travaux d'Astérix », Obélix lance durant la seconde épreuve un javelot si fort que celui-ci fait le tour de la Terre sans jamais retomber.


Si on jette un caillou en l'air, il retombe. Le caillou retombe parce qu'il est attiré par la Terre (au même titre que la Terre est attirée par le caillou). Chaque corps est doté d’un « pouvoir d’attraction ». Le pouvoir d’attraction d’un corps est - entre autres - lié à la masse que ce corps pèse (plus un corps est lourd, plus ce pouvoir est fort). Aussi, en reprenant l’exemple de la Terre et du caillou, les deux éléments ont un pouvoir d’attraction (et sont attirés l’un par l’autre), mais celui de la Terre est tellement plus grand que celui du caillou qu’on peut considérer ce dernier comme négligeable. Raison pour laquelle nous ne voyons que le caillou retomber sur la Terre (et non la Terre aller vers le caillou).


Terre : Pesanteur élevée
Lune : Pesanteur faible

On sait aussi que, si on a vu quelques films de science-fiction dans sa vie :

  • Plus on s'éloigne de la Terre, moins la Terre nous attire.
  • Plus on se rapproche de la Terre, plus la Terre nous attire.

Raison pour laquelle si nous nous éloignons dans l'Espace, nous sommes de moins en moins attirés par la Terre (plus nous nous en rapprochons, plus nous commençons à sentir l'effet de la pesanteur). Parce-que, plus nous nous s'éloignons de la Terre, plus le « potentiel gravitationnel » auquel nous sommes soumis diminue.


Pesanteur élevée
Pesanteur faible

En gravitation, le « potentiel gravitationnel » (généralement noté Φ) d'un point de l'espace est un bilan des interactions auquel un corps est soumis par son environnement en ce point. Le corps en question possède alors une « énergie potentielle gravitationnelle » (généralement notée Ep) qui dépend aussi de sa propre masse. Le potentiel gravitationnel est dépendant de l'environnement, l'énergie potentielle gravitationnelle est associée à un corps définie au sein de ce même environnement. Seule la notion de potentiel gravitationnel nous intéresse dans le cadre de cette section.

Le potentiel gravitationnel nous dit finalement, si on place un corps (quel qu'il soit) en ce point, si ce corps sera attiré par quelque chose, et avec quelle intensité (laquelle dépendra aussi de la masse du corps dont il sera question). Dans le cas de l'exemple ci-dessus, sur la photo de gauche le satellite se situe en un point de l'espace où le potentiel gravitationnel est plus élevé que celui du point sur lequel le satellite se situe sur la photo de droite. Ainsi, le potentiel gravitationnel :

  • Est attribué à un point de l'espace.
  • Dépend de ce qui se trouve aux alentours, c'est à dire des corps physiques présents (puisque tous les corps s'attirent) et de la masse de ceux-ci (puisque plus leur masse est élevé, plus l’attraction ou pesanteur provoqué par ceux-ci est élevée).

Ci-dessous un exemple très grossier (les valeurs numériques sont choisies de manière arbitraire) qui illustre la variation du potentiel gravitationnel en fonction du point de l'espace sur lequel on se situe :


Influence gravitationnelle d'une planète.
Influence gravitationnelle de deux planètes.
Dans le premier exemple, nous considérons que nous sommes dans un espace dans lequel nous plaçons une Terre (statique), dont le potentiel gravitationnel en son centre est de -6400. Nous considérons qu’il n’y a aucun autre corps dans cet espace. À chaque point de l’espace est associé un potentiel gravitationnel, influé par la Terre. Cela correspond, en quelque sorte, au « pouvoir d’attraction du point ». Plus le point est situé loin de la Terre, moins l’attraction de la Terre se fait ressentir, et moins le potentiel gravitationnel est élevé en valeur absolue. Le potentiel gravitationnel est nul à une distance infinie de la Terre.
Dans le second exemple, nous considérons que nous sommes dans un espace dans lequel nous plaçons deux Terres (statiques) identiques, dont le potentiel gravitationnel en leur centre respectif est de -6400. Nous considérons qu’il n’y a aucun autre corps dans cet espace. À chaque point de l’espace est associé un potentiel gravitationnel, influé par les deux Terres. Celui-ci est fonction de l’attraction provoqué par la terre bleue (valeurs numériques en bleu) auquel s’ajoute l’attraction provoquée par la Terre rouge (valeurs numériques en rouge). Le potentiel gravitationnel de chaque point, ou bien le « pouvoir d’attraction de chaque point », est provoqué par les attractions respectives des deux Terres.
Nota : Les valeurs des potentiels gravitationnels de chaque point sont flottantes, c'est à dire que le référentiel n'est pas figé. Chacun est libre de fixer le potentiel à 0 au point où il le souhaite. Nous verrons plus tard que cela n'a aucune importance dans la mesure où ce n'est pas le potentiel de chaque point mais la différence de potentiel entre deux points qui provoque les déplacements. Par convention, on fixe le potentiel gravitationnel à 0 à un point situé à une distance infinie du corps qui l'influe (à une distance infinie de la Terre, celle-ci n'exerce plus la moindre attraction). En physique, toujours par convention, on considère qu’une énergie qui entre dans un système est positive, et qu’une énergie qui sort d’un système est négative. Raison pour laquelle les potentiels (et énergies potentielles) gravitationnels sont négatifs. Si on veut s’opposer aux phénomènes d’attraction, il faut fournir de l’énergie (positive) pour éloigner les objets de leur source d’attraction (en les saisissant à la main et en les tirant vers le haut, dans le cas d’une balle de tennis qu’on empêche de tomber par exemple).


Nous pouvons maintenant revenir au « potentiel électrique ». Le concept du « potentiel électrique » est le même que celui du « potentiel gravitationnel ». Le potentiel électrique :

  • Est attribué à un point de l'espace.
  • Dépend de ce qui se trouve aux alentours, c'est à dire des particules électriques présentes, de la charge de celles-ci.

Dans le cas du potentiel électrique, la charge de chaque particule électrique a la même influence que la masse de chaque corps physique dans le cas du potentiel gravitationnel. La distance entre deux charges électriques en électricité a la même influence que la distance entre deux corps physiques en gravitation :

  • Plus la charge d’une particule est élevée en valeur absolue, plus l’influence de la particule est grande.
  • Plus un point est près d’une particule chargée, plus l’influence de la particule est grande en ce point.

Toutefois, par rapport au concept du potentiel gravitationnel, une complexité s'ajoute en ce qui concerne le potentiel électrique :

  • Dans le cas de la gravitation, tous les corps s'attirent et toutes les masses sont de valeur positive (la masse négative n'existe pas).
  • Dans le cas de l'électricité, il existe des charges positives et des charges négatives. Deux charges électriques de signes opposés s'attirent, deux charges électriques de même signe se repoussent.

Répulsion
Répulsion
Attraction
Deux charges positives se repoussent entre elles.
Deux charges négatives se repoussent entre elles.
Deux charges de signes opposés s'attirent entre elles.


Aussi, dans le domaine de la gravitation, chaque corps se déplace en direction des points où le potentiel est le plus bas (de plus l’infini vers moins l’infini). Dans le domaine de l’électricité, c'est plus complexe. Une charge positive se déplace en direction des points où le potentiel est le plus bas (de plus l’infini vers moins l’infini). Une charge négative se déplace en direction des points où le potentiel est le plus haut (de moins l’infini vers plus l’infini). On dit aussi qu’une charge positive se déplace vers les potentiels décroissants, et qu’une charge négative se déplace vers les potentiels croissants.


Influence gravitationnelle de deux planètes.
Influence électrique de deux charges.
- L'influence gravitationnelle d'un corps provoque toujours l'attraction des autres corps à proximité.
- Les influences respectives de chaque planète (toutes les deux de masse positive) sont de même nature.
- L'influence électrique de la charge positive provoque l'attraction des charges négatives et la répulsion des charges positives à proximité.
- L'influence électrique de la charge négative provoque l'attraction des charges positives et la répulsion des charges négatives à proximité.
- Les influences respectives de chaque charge (de signe opposé) sont de nature contraire.


Dans l'exemple ci-dessous, nous considérons que nous sommes dans un espace dans lequel nous plaçons deux charges (statiques) identiques. Les deux charges sont positives. Le potentiel électrique en leur centre respectif est de +6400 volts. Nous considérons qu’il n’y a aucun autre corps dans cet espace. Nous figeons alors le temps et mesurons alors les influences qui se produisent à l’instant t (dans la vraie vie, deux telles charges se repoussent, mais nous sommes en électrostatique où nous étudions les influences indépendamment du déplacement des charges). À chaque point de l’espace est associé un potentiel électrique. Celui-ci est fonction de l’attraction (ou répulsion) provoquée par les deux charges cumulées.

  • Au niveau du point central, le potentiel électrique causé par la charge de gauche est de +1600V, le potentiel électrique causé par la charge de droite est aussi de +1600V. Le potentiel électrique en ce point est donc la somme des deux, soit +3200V.
  • Au niveau du point en bas à gauche, le potentiel électrique causé par la charge de gauche est de +1600V, le potentiel électrique causé par la charge de droite (dont il est beaucoup plus loin) est de +180V. Le potentiel électrique en ce point est donc la somme des deux, soit +1780V.



L'exemple ci-dessous décrit la même situation que l'exemple précédent, mais dans des conditions inversées. Nous considérons que nous sommes dans un espace dans lequel nous plaçons deux charges (statiques) identiques. Les deux charges sont cette fois négatives. Le potentiel électrique en leur centre respectif est de -6400 volts. Nous considérons qu’il n’y a aucun autre corps dans cet espace. Nous figeons alors le temps et mesurons alors les influences qui se produisent à l’instant t (dans la vraie vie, deux telles charges se repoussent, mais nous sommes en électrostatique où nous étudions les influences indépendamment du déplacement des charges). À chaque point de l’espace est associé un potentiel électrique. Celui-ci est fonction de l’attraction (ou répulsion) provoquée par les deux charges cumulées.

  • Au niveau du point central, le potentiel électrique causé par la charge de gauche est de -1600V, le potentiel électrique causé par la charge de droite est aussi de -1600V. Le potentiel électrique en ce point est donc la somme des deux, soit -3200V.
  • Au niveau du point en bas à gauche, le potentiel électrique causé par la charge de gauche est de -1600V, le potentiel électrique causé par la charge de droite (dont il est beaucoup plus loin) est de -180V. Le potentiel électrique en ce point est donc la somme des deux, soit -1780V.



Dans ce dernier exemple, nous considérons que nous sommes dans un espace dans lequel nous plaçons cette fois deux charges (statiques) identiques en valeur absolue, mais de signe contraire. Le potentiel électrique en leur centre respectif est de 6400 volts en valeur absolue (+6400 volts pour la charge positive de gauche, -6400 volts pour la charge positive de droite). Nous considérons qu’il n’y a aucun autre corps dans cet espace. Nous figeons alors le temps et mesurons alors les influences qui se produisent à l’instant t (dans la vraie vie, deux telles charges s’attirent, mais nous sommes en électrostatique où nous étudions les influences indépendamment du déplacement des charges). À chaque point de l’espace est associé un potentiel électrique. Celui-ci est fonction de l’attraction (ou répulsion) provoquée par les deux charges cumulées.

  • Au niveau du point central, le potentiel électrique causé par la charge de gauche est de +1600V, le potentiel électrique causé par la charge de droite est aussi de -1600V. Le potentiel électrique en ce point est donc la somme des deux, soit 0V.
  • Au niveau du point en bas à gauche, le potentiel électrique causé par la charge de gauche est de +1600V, le potentiel électrique causé par la charge de droite (dont il est beaucoup plus loin) est de -180V. Le potentiel électrique en ce point est donc la somme des deux, soit +1420V.
Influence électrique de deux charges de signes opposés

- En gravitation, le « potentiel gravitationnel » (généralement noté Φ) d'un point de l'espace est un bilan des interactions auquel un corps est soumis par son environnement en ce point. Le corps en question possède alors une « énergie potentielle gravitationnelle » (généralement notée Ep) qui, en plus du potentiel gravitationnel du point où il se trouve, dépend de sa propre masse. Le potentiel gravitationnel est dépendant de l'environnement, l'énergie potentielle gravitationnelle est associée à un corps définie au sein de ce même environnement.
- En électricité, le « potentiel électrique » (généralement noté V) d'un point de l'espace est un bilan des interactions auquel une particule électrique chargée est soumise par son environnement en ce point. La particule possède une « énergie potentielle électrostatique » (généralement notée Ep) qui, en plus du potentiel électrique du point où elle se trouve, dépend de sa propre charge. Le potentiel électrique est dépendant de l'environnement, l'énergie potentielle gravitationnelle est associée à un corps définie au sein de ce même environnement.
- L'énergie potentielle électrostatique d'une particule q2 sous l'influence d'une particule q1 est positive si les charges de q1 et q2 sont de même signe, elle est négative si les deux charges sont de signes contraire. Si la charge de q2 est positive, alors son énergie potentielle électrostatique est négative si la charge de q1 est négative, son énergie potentielle électrostatique est positive si la charge de q1 est positive. En gravitation, tous les corps s'attirent et toutes les énergies potentielles gravitationnelles sont négatives (à une constante près). En électricité, l'énergie potentielle électrostatique d'une particule q2 sous l'influence d'une particule q1 est négative quand les deux particules s'attirent, elle est positive quand les deux particules se repoussent.


Dans le dernier exemple, on constate ainsi que le potentiel électrique est de plus en plus bas (de plus en plus négatif, ou de moins en moins positif) au fur et à mesure que l'on se déplace vers la charge négative (vers la droite sur le schéma).

En résumé :

  • En gravitation comme en électricité, la notion de potentiel est associée à un point de l'espace.
  • En gravitation comme en électricité, la valeur du potentiel en un point dépend de la nature des éléments qui l'entourent (leur masse dans le cas de la gravitation, leur charge dans le cas de l'électricité), et de la distance à laquelle chacun se situe.
  • En gravitation, à chaque corps est associé une masse. Plus celle-ci est élevée, plus l'influence de ce corps est grande.
  • En gravitation, à chaque point de l’espace peut être associé un potentiel gravitationnel, ou bien un « pouvoir d’attraction équivalent ».
  • En gravitation (si on prend pour référentiel le « pouvoir d’influence nul » à une distance infinie du corps exerçant cette influence), chaque point de l’espace a un potentiel gravitationnel négatif.
  • En électricité, à chaque particule est associée une charge électrique. Plus celle-ci est élevée en valeur absolue, plus l'influence de cette charge est grande.
  • En électricité, à chaque point de l’espace peut être associé un potentiel électrique, ou bien un « pouvoir d’attraction ou de répulsion » équivalent.
  • En électricité (si on prend pour référentiel le « pouvoir d’influence nul » à une distance infinie de la particule exerçant cette influence), chaque point de l’espace a un potentiel électrique positif ou négatif, en fonction de la nature des charges à proximité.


La différence de potentiel électrique

Une fois la notion de potentiel électrique comprise, il est beaucoup plus simple d’intégrer la notion de différence de potentiel électrique. Celle-ci est toujours associée à un couple de points. On parle toujours de différence de potentiel entre deux points.

On a vu qu'en gravitation, tous les corps physiques s'attirent. On a vu qu'en électricité, deux charges de mêmes signes se repoussent, deux charges de signes opposés s'attirent. Les mouvements des corps physiques et des charges électriques peuvent être résumés ainsi :

  • En gravitation, tout corps physique d'un espace est naturellement attiré par le point où le potentiel gravitationnel est le plus bas (le plus négatif, ou le moins positif). Un corps mécanique se déplace dans le sens des potentiels décroissants.
  • En électricité, toute charge positive est naturellement attirée par le point où le potentiel électrique est le plus bas (le plus négatif, ou le moins positif). Une particule chargée positivement se déplace dans le sens des potentiels décroissants.
  • En électricité, toute charge positive est naturellement attirée par le point où le potentiel électrique est le plus haut (le plus positif, ou le moins négatif). Une particule chargée négativement se déplace dans le sens des potentiels croissants.

À partir du moment où il existe une différence de potentiel électrique entre deux points, un déplacement de charges électriques se produit entre ces deux points. Les charges positives vont vers le point où le potentiel est le plus bas, les charges négatives vont vers le point où le potentiel est le plus haut.


Différence de potentiel et déplacement des charges électriques

- Dans le premier exemple, il existe une différence de potentiel électrique entre le point A et le point B. Le potentiel électrique au point A est plus élevé que celui au point B. Les charges positives se déplacent en direction du point A. Les charges négatives se déplacent en direction du point B.
- Dans le second exemple, les points A et B sont au même potentiel. La différence de potentiel entre les deux points est nulle. Les charges ne se déplacent pas.

Nota : Dans les deux exemples, par souci de simplification, on néglige les influences provoquées par les petites charges elles-mêmes, qui, dans la réalité, influent aussi sur le potentiel électrique de chaque point de l'espace.


En fait, si on s’intéresse au déplacement des corps (en gravitation) ou des particules (en électricité), ce n’est ni le potentiel gravitationnel ou le potentiel électrique en un point qui est important, mais la différence de potentiel qui existe entre chaque point de l’espace qui est importante. Pour l’illustrer :

  • Si on tient un caillou à un mètre du sol en un point A, quand on le lâche, il atterrit sur le sol en un point B. Seule la hauteur d'un mètre entre A et B explique que le caillou chute. Que A et B soient respectivement à 5001 et 5000 mètres d'altitude ou à 1 et 0 mètre d'altitude ne change rien au comportement du caillou. Celui-ci tombe de la même façon, que l'on soit sur la cordillère des Andes ou en bord de mer.
  • Lorsqu’un courant électrique circule d’un point A vers un point B, le raisonnement est le même. Peu importe qu’ils soient respectivement à un potentiel de 5010 volts et 5000 volts, ou qu’ils soient respectivement à 10 volts et 0 volts (ou même -4090 volts et -5000 volts). C’est la différence de potentiel de 10 volts entre les points A et B qui provoque le courant électrique.

Différence de potentiel et déplacement des charges électriques

   Le schéma simplifié ci-dessus montre que les charges négatives sont attirées vers les potentiels croissants et les charges positives vers les potentiels décroissants. Bien sûr, puisque toutes ces charges influent elles-mêmes sur leur environnement, au cours du temps, le potentiel de chaque point de l’espace évolue au fur et à mesure que les charges se déplacent. Les potentiels hauts décroissent et les potentiels bas croissent. Le déplacement des charges s’arrête lorsque chaque point est à équipotentiel, c'est-à-dire lorsque la différence de potentiel entre chaque point devient nulle. Un équilibre est alors atteint.
   Lorsqu’une batterie ou lorsqu’une pile est neuve, une différence de potentiel électrique existe entre sa borne « PLUS » et sa borne « MOINS », et un déplacement de charge se produit lorsqu’elles sont directement ou indirectement en contact. Des charges négatives se dirigent vers la borne « PLUS », et des charges positives se dirigent vers la borne « MOINS », réduisant ainsi progressivement la différence de potentiel entre les deux bornes (ou charges). Lorsqu’elle est en fin de vie, une batterie ou une pile ne dispose plus d’une différence de potentiel assez élevée entre ses deux bornes pour assurer un déplacement de charges suffisant dans le circuit ou milieu qu’elles alimentent.
   Lorsqu’un appareil est branché au secteur, un générateur d’énergie permet de maintenir la tension électrique (environ 230 volts alternatif en France) malgré le déplacement des charges qui se produisent.


Aussi, dans les applications industrielles, on parle en permanence de différence de potentiel électrique (ou tension électrique) et jamais de potentiel dans l’absolu. Il n’existe d’ailleurs pas de référentiel absolu pour définir le potentiel électrique en un point. Le potentiel électrique en un point est toujours relatif, sa valeur dépend toujours d’où on situe le point d’origine (potentiel à 0 volts).

De la même manière, on fixe de manière arbitraire l'altitude à 0 mètres au niveau de la mer. Rien ne nous empêcherait, si nous le souhaitions, de fixer la valeur de 0 mètres au niveau du centre de la Terre (le niveau de la mer serait alors à une altitude de 6300 mètres environ, et l’Everest à plus de 15000 mètres). Beaucoup de valeurs que nous utilisons au quotidien sont relatives. Le point 0 est fixé par convention, comme par exemple la valeur de 0 mètres pour l’altitude (niveau de la mer), la valeur de 0° pour l’axe nord-sud (niveau de l’équateur), la valeur de 0° pour l’axe est-ouest (méridien de Greenwich), la valeur de 0°C (fonte de la glace).

  • On établit souvent, par convention, le potentiel « 0 volts » au niveau de la surface de la Terre (et plus précisément dans la zone géographique où l’on se trouve).
  • Quand un appareil électrique n’est pas relié à la Terre (de moins en moins fréquent), on fixe généralement le potentiel « 0 volts » au niveau d’un point électrique du circuit, que l’on appelle aussi la « masse ». Il arrive d’ailleurs souvent que deux masses de deux circuits isolés ne soient pas au même potentiel, et que ceci soit à l’origine de nombreux disfonctionnements lorsqu’on relie ces deux circuits ensemble.
  • Lorsque l’on utilise un générateur électrique (un pile ou une batterie par exemple), on fixe généralement le potentiel « 0 volts » au niveau de la borne moins.

Référentiel du potentiel électrique

Cet exemple illustre l'aspect relatif du potentiel électrique. Soient deux batteries identiques, A et B, de 12 Volts.
- Si on prend la batterie A seule, on peut fixer arbitrairement le potentiel 0 Volts au niveau de sa borne MOINS. Sa borne PLUS est alors au potentiel de 12 Volts. La différence de potentiel électrique entre A et B est de 12 Volts.
- Si on prend la batterie B seule, on fait de même.

Maintenant, on relie la borne MOINS de la batterie A à la borne PLUS de la batterie B. Puisqu'elles sont reliées, ces deux bornes se retrouvent au même potentiel électrique. Ainsi :
- Si on fixe le potentiel 0 Volts au niveau de sa borne MOINS de la batterie A, alors le potentiel de la borne PLUS de la batterie A est +12 Volts, celui de la borne PLUS de la batterie B est 0 Volts, celui de la borne MOINS de la batterie B est -12 Volts.
- Si on fixe le potentiel 0 Volts au niveau de sa borne MOINS de la batterie B, alors le potentiel de la borne PLUS de la batterie A est +24 Volts, celui de la borne MOINS de la batterie A est +12 Volts, celui de la borne PLUS de la batterie B est +12 Volts.

Dans le deux cas, le plus importants est qu'on obtient une différence de potentiel de 24 Volts entre la borne PLUS de la batterie A et la borne MOINS de la batterie B, bornes entre lesquels nous pouvons connecter une installation que nous cherchons à alimenter avec une tension de 24 Volts continu.


Ainsi, en physique, on dit que les valeurs des potentiels ou des énergies potentielles sont définies « à une constante près », puisque je suis libre de choisir mon point « 0 volts » où je veux. La valeur de cette constante dépend du référentiel choisi (où est fixé le zéro).

Retenons donc ceci :

  • La valeur du potentiel électrique en un point est relative. Elle dépend du référentiel choisi, c'est-à-dire où est fixé le point 0 volts.
  • La valeur du potentiel électrique en un point n’influe pas à elle seule sur le déplacement d’une charge. C’est la valeur de la différence de potentiel entre deux points A et B qui provoque un déplacement de charge d’un point à l’autre.
  • S'il n'y a pas de différence de potentiel entre deux points A et B, ces deux points sont à l’équilibre électrique, et aucune charge ne se déplace entre ces deux points.
  • S'il y a présence d'une différence de potentiel entre deux points A et B, les charges se déplacent entre ces deux points.

Les exemples ci-dessous illustrent, dans un milieu tubulaire (par exemple au sein d’une lampe à décharge), le déplacement de charges provoquées par une différence de potentiel électrique. Dans cet exemple, par soucis de simplification, on considère que les électrodes sont des points, et on néglige les influences électriques provoqué par l’environnement extérieur au tube :


Milieu tubulaire entre deux électrodes reliées à une charge électrique

- Les charges positives sont attirées vers le point où le potentiel est le plus négatif, donc l'électrode de droite.
- Les charges négatives sont attirées vers le point où le potentiel est le plus positif, donc l'électrode de gauche.

Milieu tubulaire entre deux électrodes reliées à une charge électrique

- Les charges positives sont attirées vers le point où le potentiel est le moins positif, donc l'électrode de droite.
- Les charges négatives sont attirées vers le point où le potentiel est le plus positif, donc l'électrode de gauche.

Milieu tubulaire entre deux électrodes reliées à une charge électrique

- Les charges positives sont attirées vers le point où le potentiel est le plus négatif, donc l'électrode de gauche.
- Les charges négatives sont attirées vers le point où le potentiel est le moins négatif, donc l'électrode de droite.

Milieu tubulaire entre deux électrodes reliées à une charge électrique

- Les charges positives sont attirées vers le point où le potentiel est le plus négatif, donc l'électrode de droite.
- Les charges négatives sont attirées vers le point où le potentiel est le moins négatif, donc l'électrode de gauche.

Milieu tubulaire entre deux électrodes reliées à une charge électrique

- Les charges positives sont attirées vers le point où le potentiel est le plus négatif.
- Les charges négatives sont attirées vers le point où le potentiel est le plus positif.
Tous les points du tube sont au même potentiel électrique. Il n'y a donc pas de déplacement de charges.


Ces illustration, notamment le dernier exemple, montrent la nécessité d'une différence de potentiel électrique pour que se crée un courant électrique.


Le champ électrique

Dans le paragraphe précédent, j’ai montré qu’à partir du moment où il existe une différence de potentiel électrique entre deux points, un déplacement de charges électriques se produit entre ces deux points. Je me suis toujours limité à deux points, étant donné que l’on parle toujours de différence de potentiel entre deux points.

Le champ électrique décrit la variation du potentiel électrique des points de tout un espace. Il y a existence d’un champ électrique dans un espace à partir du moment où le potentiel électrique varie en fonction du point de l’espace sur lequel on se situe. Quand je dis que toute charge électrique exerce une « influence » sur son environnement, dire qu’elle génère un champ électrique autour d’elle revient à dire exactement la même chose. De la même façon qu’il est tout aussi exact de dire que la Terre exerce un champ gravitationnel qui nous maintient au sol.


Champ électrique généré par deux charges de signes opposés

Dans l'exemple ci-dessus, chacune des deux charges électriques exerce une « influence » sur son environnement. Si on les prend indépendamment, chacune d'entre elle génère un « champ électrique » autour d'elle. Si on les mets ensemble, on aboutit, dans l'espace, à un « champ électrique » qui mutualise les influences respectives des deux charges.


Le champ électrique est ce que les mathématiciens appellent un « champ vectoriel ». Un champ vectoriel est tout ce qui provoque un déplacement. Un champ vectoriel peut être convergent, divergent, rotationnel, un champ de gradient :

  • Un champ convergent consiste à attirer quelque chose en un point. Par exemple, le champ gravitationnel est un champ convergent, il nous attire tous vers un centre de gravité. Le champ terrestre nous attire vers le centre de la Terre.
  • Un champ divergent consiste à éloigner quelque chose d’un point. Par exemple, le souffle d’une explosion est un champ divergent, il éloigne tout du centre de l’explosion.
  • Un champ rotationnel consiste à faire tourner quelque chose autour d’un point. Par exemple, une tornade ou un tourbillon dans l’eau est en grande partie rotationnel.
  • Un champ de gradient consiste à décaler quelque chose dans une direction donnée. Par exemple, le vent est un champ de gradient, il peut pousser vers le nord, vers le sud, vers l’ouest, vers l’est…

Un champ peut également être « un peu de tout cela ». Par exemple, le souffle de l’air dans un espace où règnent à la fois la gravitation de la Terre, plusieurs tornades, une série de rafales et une multitudes d’explosions, le champ résultant n’est ni parfaitement convergent, ni parfaitement divergent, ni parfaitement rotationnel ni un champ de gradient parfait. Les particules (par exemple de sable) ont tendance à s’envoler un peu « dans tous les sens ».


Illustration de champs vectoriels

De gauche à droite, les champs vectoriels montrés ci-dessus présentent respectivement les caractéristiques suivantes :
- Le premier champ est un champ de gradient. Il ne présente aucun aspect divergent ni rotationnel. Si une particule est placée dans ce champ, elle sera décalée vers la droite, où qu'elle se trouve.
- Le deuxième champ est un champ divergent. Il ne présente aucun aspect rotationnel. Si une particule est placée dans ce champ, elle s'éloignera d'un point.
- Le troisième champ est un champ rotationnel. Il ne présente aucun aspect divergent. Si une particule est placée dans ce champ, elle tournera autour d'un point.
- Le quatrième champ présente à la fois des caractéristiques divergentes et rotationnelles. Si une particule est placée dans ce champ, elle tournera autour d'un point tout en s'en éloignant.


Le champ électrique d’une charge isolée est un champ divergent (pour désigner un champ convergent, les physiciens parlent de divergence avec une valeur négative, ce qui revient au même). Par convention, le champ électrique est dirigé en direction des potentiels décroissants. Ainsi :

  • Le champ électrique généré par une charge positive isolée est divergent.
  • Le champ électrique généré par une charge négative isolée est convergent.




Champ vectoriel (électrique) généré par deux charges électriques

L’exemple ci-dessous illustre un champ électrique qui règne dans un espace où figurent une charge positive et une charge négative. Les flèches indiquent, aux points où elles se situent, dans quelle direction les potentiels sont décroissants. Ainsi, si on place une troisième charge en un point de cet espace (en négligeant le champ électrique qu’elle génère elle-même) :
- Si cette charge est positive, elle se dirige en direction des potentiels décroissants, donc dans la direction des flèches.
- Si cette charge est négative, elle se dirige en direction des potentiels croissants, donc à l’opposé de la direction des flèches.
- Plus cette troisième est proche d’une des deux autres, plus l’interaction est forte (et donc son mouvement rapide). Raison pour laquelle les flèches sont de plus en plus longues au fur et à mesure que l’on se rapproche des charges.


Une façon assez courante de représenter un champ électrique consiste à dessiner les « lignes de champ ». Ainsi, le schéma ci-dessous illustre le même phénomène que le schéma précédent. Les lignes représentent le champ électrique qui règne dans un espace où se trouvent une charge positive et une charge négative. Les lignes de champ indiquent les trajectoires que suivent les particules qui vont dans le sens des potentiels décroissants si elles se trouvent initialement sur un point de cette ligne (les particules qui vont dans le sens des potentiels croissants effectuent le chemin inverse) :




Une différence de potentiel entre deux points peut être considérée comme un champ électrique dans un espace à une dimension. Dans un conducteur électrique AB de 1 mètre, si le potentiel au point A est de +5 volts et celui au point B de 0 volts, tout point de l’espace situé entre A et B est soumis à un « champ électrique » de 5 volts par mètre allant de A vers B.


Présence d'un champ électrique
Il y a un champ électrique dans tout espace où les charges électriques sont soumises à un déplacement du à une différence de potentiel électrique. Dans l’exemple ci-dessus, le champ électrique qui règne à l’intérieur du tube s’apparente à un champ de gradient (déplacement latéral). Si le tube ci-dessus est d’une longueur d’un mètre, alors le champ électrique dans le tube est de +40 volts par mètre vers la droite.


Ci-dessous quelques exemples de champs électriques modélisés en 3D :


Autour d'une charge positive sphérique
Autour d'une charge positive cylindrique
Autour d'une charge positive plane
Entre deux charges planes opposées



Conclusion

J'ai cherché au sein de ce chapitre à expliquer ce qui était à l'origine du déplacement des charges. En résumé :

  • Une charge positive est une charge qui comprend plus de protons que d'électrons.
  • Une charge négative est une charge qui comprend plus d'électrons que de protons.
  • Deux charges de signes opposés s'attirent.
  • Deux charges de même signes se repoussent.
  • Toute charge électrique génère un champ électrique autour d'elle.
  • Un champ électrique dans un espace aboutit à une variation du potentiel dans cet espace.
  • Une variation du potentiel dans un espace provoque un déplacement des charges qui s'y trouvent.
  • Une différence de potentiel entre deux points est synonyme de champ électrique entre ces deux points. Celle-ci
  • provoque un déplacement des charges entre ces deux points.
  • Les charges positives se dirigent vers les potentiels décroissants.
  • Les charges négatives se dirigent vers les potentuels croissants.

Maintenant que l'on connaît les phénomènes électrostatiques dans le vide, il devient plus simple d'étudier ces phéomènes quand ils sont localisés dans un conducteur électrique. Le déplacement des charges, au sein d'un conducteur, est appelé un courant électrique...


Les phénomènes électriques dans un conducteur

Les informations qui sont données dans le chapitre précédent aideront à mieux comprendre les causes des phénomènes dans un conducteur électrique. Ce sont les phénomènes électrostatiques qui sont à l’origine du courant électrique.


Les phénomènes de résistance électrique

Dans le chapitre précédent, j'ai abordé les phénomènes d'attraction et de répulsion des charges électriques entre elles. J'ai abordé les phénomènes de déplacement des charges électriques en présence de différence de potentiel électrique, en présence de champ électrique. J'ai en revanche parlé de ces déplacements « dans le vide », c'est à dire dans un espace où rien ne s’y opposait, dans lequel ces mouvements ne rencontraient aucune résistance.

Dans la gravitation, certains facteurs viennent s'opposer aux phénomènes de pesanteur (par exemple les frottements contre les particules de l’air ou de l’eau, on encore tout simplement le fait de maintenir un objet en l’air pour empêcher sa chute). En électricité, certains facteurs viennent également s'opposer aux déplacements des charges électriques. On parle alors de « résistance électrique ».


Phénomènes d’opposition aux mouvements des charges

Si on prend la borne PLUS et la borne MOINS d’une pile électrique, et si on place un fil conducteur entre les deux, on constate ceci :

  • Les deux bornes créent une différence de potentiel électrique entre elles.
  • Cette différence de potentiel électrique génère un déplacement de charges entre les bornes, à la seule condition que celles-ci soient « connectées », c'est-à-dire reliées à un fil ou à un circuit électrique. Si les deux bornes de la pile sont laissées en l’air, aucun courant électrique ne circule.

On constate dans la vie quotidienne que le courant électrique circule généralement dans des fils métalliques. On constate également que le courant ne circule pas dans l’air ambiant (sauf à de très rares occasions : foudre, transformateurs électriques…). Ce sont les phénomènes de résistance électrique qui expliquent que le courant électrique circule plus favorablement dans certains milieux que dans d’autres. Certains matériaux s'opposent au déplacement des charges électriques. D’autres le permettent plus facilement. Par habitude, on sépare souvent les matériaux en deux catégories :

  • Les « conducteurs ». Ils incluent les métaux, dans lesquels il est généralement possible de faire circuler du courant électrique.
  • Les « isolants ». Parmi eux figurent l’air ambiant, le verre, les matières plastiques.

Circulation des charges dans un conducteur électrique
On constate à travers cet exemple que les bornes PLUS et MOINS de la pile électrique sont proches l'une de l'autre. Pourtant, c'est par les fils électriques, la lampe et les lames des ciseaux que le courant passe. On ne voit pas le courant former d'arc électrique dans l'air pour aller d'une borne à l'autre, alors qu'elles sont à moins d'un centimètre l'une de l'autre. Le phénomène est dû au fait que l’air est un « isolant » tandis que les métaux qui relient les deux bornes de la pile électrique sont des « conducteurs ».


Ainsi, la présence d’une différence de potentiel électrique n’engendre pas nécessairement un déplacement de charges. Dans une installation domestique, la différence de potentiel entre la phase et le neutre d’une prise électrique est permanente. Mais si rien n’est connecté, le courant électrique ne circule pas, car l’air ambiant qui sépare les deux points est un « isolant ».


Valeur de résistance électrique

On parle de « conducteurs » et « d’isolants » dans un souci de simplification. Les choses sont en fait plus nuancées. Dans la réalité, les conducteurs parfaits et les isolants parfaits n’existent pas. Un milieu constitué de matière permet le déplacement de charges électriques dans des conditions plus ou moins bonnes, qui se situent entre ces deux extrêmes. On attribue à un milieu une valeur, la « Résistance électrique », qui est exprimé en ohms (généralement noté Ω) :

  • Un conducteur parfait aurait une résistance électrique de 0 ohms.
  • Un isolant parfait aurait une résistance électrique infinie.
  • Un échantillon, quel qu’il soit, a une résistance électrique, qui peut aller d’infiniment petite (moins d’un milliohm) à une valeur gigantesque (plusieurs centaines de gigohms).

Si deux points sont reliés entre eux par de la matière, la valeur de la résistance électrique entre ces deux points varie en fonction de trois facteurs :

  • Le matériau qui relie (ou les matériaux successifs qui relient) les deux points.
  • La longueur de tronçon qui sépare les deux points.
  • La largeur de section de l’espace entre les deux points dans lequel les charges se déplacent.

Mesure de la résistance électrique d'un conducteur et d'un isolant
- Dans cet exemple, on mesure avec un ohmmètre la résistance électrique entre deux pointes. Dans le premier cas, elles sont reliées avec une section métallique. La résistance mesurée est de 0,9 ohms.
- Dans le second cas, rien ne les relie si ce n’est l’air entre les deux. La résistance est trop élevée pour que l’appareil puisse la mesurer (« OL » = « Overloaded »).



Mesure de la résistance électrique d'un circuit entravé par une gaine isolante
Dans cet exemple, on mesure la résistance électrique entre deux points. La pince crocodile rouge est connectée à un fil métallique, la pince noire est connectée à la gaine en plastique qui entoure le fil. Les deux points sont ainsi séparés par un fil métallique et une gaine plastique. La résistance électrique mesurée est de 99,7 Méghoms.



Résistivité du matériau

Le facteur principal qui détermine la résistance électrique entre deux points est la matière qui les relie. Chaque matériau dispose de propriétés intrinsèques qui font de lui un milieu au sein duquel les charges se déplacent facilement ou non. À chaque matériau est associé une valeur de résistivité (ou, ce qui revient au même, de conductivité). Elle correspond à la résistance électrique d'un tronçon de matériau de 1 mètre de longueur et de 1 mètre carré de section.

  • Les métaux ont une résistivité très petite. Celle du cuivre est par exemple d’environ 17 × 10-9 Ω par mètre à +25°C.
  • Les matériaux dits isolants ont une résistivité très grande. Celle du verre est par exemple d’environ 1017 Ω par mètre à +25°C.

Ainsi, dans les mêmes conditions (mêmes différence de potentiel, température, longueur et largeur de tronçon), pour une charge qui effectue un déplacement dans du verre, il y en a environ un milliard de milliards de milliards qui effectue le même déplacement dans du cuivre… Pour une quantité de charges qui se déplace dans du cuivre en une nanoseconde, la même quantité de charges se déplacerait dans du verre en… 220 millions d’années environ.

La résistivité des matériaux varie en fonction de la température. Plus un matériau est chaud, plus celui-ci est résistant. Celle du cuivre est d’environ 15 × 10-9 Ω par mètre à 0°C, de 17 × 10-9 Ω par mètre à +25°C, de 24 × 10-9 Ω par mètre à +120°C.

Les paragraphes sur « Les associations d’atomes » et « Les bandes d'énergie » de la section « Atome » de ce site expliquent plus en détail pourquoi certains matériaux sont beaucoup plus conducteurs (ou résistifs) que d'autres.


Analogie de la résistivité avec un écoulement d’eau
En gravitation, l’eau s’écoule d’un point A vers un point B lorsque ces deux points ne sont pas à la même hauteur.
- La différence d’altitude en gravitation est analogue à la différence de potentiel en électricité.
- Le déplacement de l’eau, dans cet exemple, est analogue au déplacement du courant électrique en électricité.

Si on verse de l’eau dans un entonnoir à 1 mètre de haut (point A), relié à un tuyau, qui achemine l’eau vers un seau au sol (point B) :
- Si le tuyau choisi est propre et s’il est neuf, l’eau s’écoule facilement et le débit est élevé. Il est analogue à un matériau avec une faible résistivité dans le cas de l’électricité.
- Si le tuyau choisi est vieillissant, s’il est encrassé, l’eau s’écoule avec difficulté et le débit est plus faible. Il est analogue à un matériau avec une résistivité moyenne dans le cas de l’électricité.
- Si le tuyau choisi est entièrement bouché, l’eau, malgré la pesanteur causée par la différence d’altitude, ne s’écoule pas. Le tuyau bouché est analogue à un matériau avec une résistivité élevée.



Longueur de tronçon

La longueur de tronçon (longueur de câble, longueur de fil…) qui sépare 2 points soumis à une différence de potentiel est le deuxième facteur qui détermine la résistance électrique entre deux points. A différence de potentiel égale :

  • Si la distance entre les deux points est petite, les charges ont peu de longueur de matériau à traverser et donc, en quelques sortes, « moins d’épreuves à accomplir » pour aller d’un point à l’autre.
  • Si la distance entre les deux points est grande, c’est le contraire.

Ainsi, en appliquant par exemple une tension de +6 volts entre deux points PLUS et MOINS, la résistance électrique résultante est bien plus élevée si ces deux points sont distants de 10 kilomètres que s’ils sont distants de 10 centimètres. Autre façon de voir les choses. Si une section uniforme de 10 mètres sépare deux points A et C, alors au niveau du point B, situé à équidistance de A et C. Si la tension entre A et C est de +6 volts, alors :

  • La tension entre A et B est de +3 volts.
  • La tension entre B et C est de +3 volts.



Analogie de la longueur de tronçon avec un écoulement d’eau
En gravitation, l’eau s’écoule d’un point A vers un point B lorsque ces deux points ne sont pas à la même hauteur.
- La différence d’altitude en gravitation est analogue à la différence de potentiel en électricité.
- Le déplacement de l’eau, dans cet exemple, est analogue au déplacement du courant électrique en électricité.

Si on verse de l’eau dans un entonnoir, à 1 mètre de haut (point A), relié à un tuyau qui achemine l’eau vers un seau au sol (point B) :
- Si le tuyau choisi mesure environ 1 mètre, celui-ci peut être suspendu à la verticale entre l’entonnoir et le seau. L’eau s’écoule rapidement, le débit est élevé.
- Si le tuyau choisi mesure environ 10 mètres, celui-ci nécessite d’être incliné et enroulé. L’eau s’écoule plus lentement, le débit est ralenti.



Largeur de section

La largeur de tronçon (surface de section d’un câble, d’un fil…) qui sépare 2 points soumis à une différence de potentiel est le troisième et dernier facteur qui détermine la résistance électrique entre deux points. A différence de potentiel égale :

  • Si la largeur de tronçon est étendue, les charges électriques disposent d’un grand nombre de « chemins de passage », et les phénomènes « d’embouteillage » sont ainsi réduits.
  • Si la largeur de tronçon est étroite, c’est le contraire. La résistance électrique est plus élevée quand la largeur de tronçon est faible, pour la même raison qu’il est plus difficile de circuler sur une deux voies que sur une quatre voies pour une même quantité de trafic.

Les « gros câbles » sont ainsi utilisés pour véhiculer des courants électriques de forte intensité. Dans les installations électriques, de gros câbles arrivent de l’extérieur sur le tableau électrique (d’une maison, d’un bâtiment d’entreprise). Ceux-ci sont ensuite dispatchés en câbles plus petits pour alimenter chaque pièce ou des sous-réseaux électriques. Les gros câbles permettent de véhiculer la totalité du courant dont l’ensemble du bâtiment a besoin. Le courant est ensuite distribué entre chaque pièce ou chaque sous réseau.


Analogie de la largeur de section avec un écoulement d’eau
En gravitation, l’eau s’écoule d’un point A vers un point B lorsque ces deux points ne sont pas à la même hauteur.
- La différence d’altitude en gravitation est analogue à la différence de potentiel en électricité.
- Le déplacement de l’eau, dans cet exemple, est analogue au déplacement du courant électrique en électricité.

Si on verse de l’eau dans un entonnoir à 1 mètre de haut (point A) relié à un tuyau qui achemine l’eau vers un seau au sol (point B) :
- Si le tuyau choisi est large comme un tuyau d’arrosage, le débit est élevé.
- Si le tuyau choisi est large comme une paille, le débit est ralenti.



Mesure de la résistance électrique

Pour calculer la résistance électrique entre deux points, on peut utiliser à la formule : R = ρ × l / S (Résistance = résistivité du matériau × longueur de fil / Surface de section).

  • Plus la résistivité du matériau ρ est élevée, plus la résistance R est élevée.
  • Plus la longueur l du fil est longue, plus la résistance R est élevée.
  • Plus la section (surface S) est large, moins la résistance R est élevée.

Des appareils (ohmmètres) sont spécifiquement conçus pour mesurer la résistance électrique entre deux points. On utilise aussi :

  • Un mégohmmètre pour mesurer les grandes valeurs de résistance (on parle aussi d’isolement).
  • Un milli ohmmètre pour mesurer les petites valeurs de résistance (on parle aussi de continuité).

Certains composants électroniques bien connus, les « résistances », permettent de fixer entre deux points d’un circuit électrique un conducteur avec une valeur de résistance électrique définie.


Le courant électrique


Tension, courant et résistance électrique

Nous pouvons résumer les différents points abordés précédemment comme ceci :

  • Le déplacement des charges électriques dans un conducteur électrique est provoqué par la présence d’une différence de potentiel électrique aux extrémités de ce conducteur.
  • Le déplacement des charges électriques dans un conducteur électrique est ralenti par les phénomènes de résistance électriques au sein de ce conducteur.

On appelle « courant électrique » le déplacement d'ensemble des charges électriques au sein d'un matériau conducteur. Ce déplacement se fait à un certain débit, qui est appelé « intensité » du courant. L’intensité du courant est exprimée en Ampères. On aboutit à la formule : I = U / R (Intensité = Tension / Résistance), plus connue sous la forme équivalente « U = R × I ». On voit que :

  • La valeur d’une des trois grandeurs est liée à celle des deux autres.
  • Plus la tension U est élevée, plus l’intensité I est élevée.
  • Plus la résistance R est élevée, moins l’intensité I est élevée.

Lorsque l’intensité est de 1 ampère, cela correspond au passage d’environ 6,241 × 1018 de charges élémentaires (d’électrons dans le cas d’un fil conducteur) en un point (ou une surface de découpe) par seconde…


Analogie avec un barrage d’eau
En gravitation, l’eau s’écoule d’un point A vers un point B lorsque ces deux points ne sont pas à la même hauteur.
- La différence d’altitude en gravitation est analogue à la différence de potentiel en électricité.
- Le déplacement de l’eau, dans cet exemple, est analogue au déplacement du courant électrique en électricité.
- Le barrage, dans cet exemple, est analogue à la résistance en électricité.


Si nous souhaitons faire circuler du courant entre un point A et un point B :

  • Plus la différence de potentiel (la tension) entre A et B est importante, plus l’intensité (le courant) est importante.
  • Plus la section conductrice est large, plus l’intensité est importante.
  • Plus le matériau est conducteur (moins il est résistif), plus l’intensité est importante.
  • Plus la longueur entre les deux points est courte, plus l’intensité est importante.





Nota : La différence de potentiel électrique est souvent appelée « tension électrique ». La première désigne phénomène physique (au même titre que le « courant électrique » par exemple), la seconde le quantifie (au même titre que « l'intensité » par exemple) est plutôt utilisée quand il s’agit de régler des installations électriques. On parle alors :

  • De tension continue : la différence de potentiel reste constante au cours du temps.
  • De tension alternative : la différence de potentiel varie de manière périodique au cours du temps (à une fréquence de 50 Hetz sur le réseau électrique en France par exemple).


Nature du courant électrique dans un solide conducteur

Pour étudier de plus près à quoi s’apparente le courant électrique dans un conducteur, il faut revenir à la structure de l’atome. N’importe quel matériau est constitué d’atomes. Les atomes sont constitués, entre autres, de protons, chargés positivement, et d’électrons, chargés négativement. Les protons et les électrons ont la même charge en valeur absolue, un couple proton-électron forme un ensemble de charge neutre.

Un atome comprend autant de protons que d’électrons. Le nombre de paires protons-électrons dépend quant à lui de la nature du matériau dont l’atome est constituant. Un atome d’hydrogène comprend 1 proton et 1 électron, un atome de carbone comprend 6 protons et 6 électrons. Quel qu’il soit, puisqu’il comprend autant de protons que d’électrons (qui ont la même charge en valeur absolue), un atome forme un ensemble de charge neutre. Au sein d’un atome :

  • Les protons, chargés positivement, sont des particules immobiles. Les protons sont fixés entre eux et forment un noyau (dans lequel se trouvent également des neutrons, particules électriquement neutres).
  • Les électrons, chargés négativement, sont des particules mobiles. Ils sont en mouvement à proximité du noyau de l’atome.

Les protons, immobiles, sont fermement fixés au sein du noyau et ne quittent jamais la structure de leur atome d’origine. Les électrons sont quant à eux mobiles mais suivent une trajectoire qui les maintient le plus près possible du noyau. Ils ne sont pas aussi fermement fixés que les protons, mais, sans contrainte extérieure, les électrons restent dans le sillage du noyau autour duquel ils sont en mouvement. Un atome forme ainsi un ensemble relativement stable.




Il est toutefois possible de perturber cet équilibre. En appliquant une différence de potentiel entre deux points qui entourent un atome, les électrons, de charge négative, sont naturellement attirés vers les potentiels décroissants. Ainsi, il est possible, en appliquant une différence de potentiel suffisamment élevée, d’arracher un électron de son atome. L’électron devient alors un « électron libre ». Ce phénomène se produit plus ou moins aisément en fonction de la résistivité (ou conductivité) du matériau. Plus la résistivité du matériau est faible (plus la conductivité du matériau est élevée), plus ce phénomène se produit aisément.




Au sein d’un conducteur solide, ce phénomène d’arrachage d’électrons, réalisé à grande échelle, est à l’origine du courant électrique. Les électrons libres se dirigent alors vers les potentiels croissants (c'est-à-dire vers la borne PLUS dans un circuit électrique alimenté par une pile ou une batterie). Dans un solide conducteur (comme dans tout solide), les atomes forment une structure figée dans laquelle ils restent immobiles. Ainsi, les protons (charges positives) restent toujours immobiles au sein du conducteur. Ce sont en conséquence les électrons (charges négatives) qui sont responsables du courant électrique qui circule.


Un courant électrique à contresens de celui des électrons
Nota : Le courant électrique est dû à une « circulation d'électrons libres ». Dans un circuit électrique polarisé, les électrons se déplacent en direction de la borne PLUS. Il faut généralement faire attention à une source d’erreur fréquente. Par convention, on a appelé sens du courant le sens de déplacement des charges positives. Au sein d’un matériau solide, les seules charges qui se déplacent physiquement sont les charges négatives, c'est à dire les électrons. Ainsi, ce que l'on appelle « sens du courant », sur les différents schémas électriques (souvent représentés par un i rouge avec une flèche), est en réalité le sens inverse du déplacement des électrons libres. Historiquement, les scientifiques ont pensé que les particules qui se déplaçaient dans les métaux étaient chargées positivement et ont défini en conséquence un sens conventionnel du courant comme étant le sens de déplacement des charges positives. Plus tard on a mis en évidence que ce sont très majoritairement les électrons qui se déplacent dans les métaux conducteurs et qui permettent la circulation des courants électriques.


Le déplacement des électrons libres reste toutefois bien plus complexe qu’une simple trajectoire en ligne droite en direction du point de potentiel le plus élevé.

  • Bien qu’attirés en direction des potentiels croissants, les électrons sont aussi naturellement attirés par le noyau d’un atome. Même lorsqu’ils sont « électrons libres », ils sont en permanence ramenés vers les noyaux respectifs des atomes qui constituent le matériau.
  • La trajectoire d’un électron n’est jamais rectiligne. Celle-ci est contrainte par de nombreuses propriétés (celles-ci sont notamment exprimées par le « Principe d’exclusion de Pauli »), qui les amène à prendre une forme appelée « orbitale ». Ces propriétés sont décrites plus en détail dans la section « Atome » du site.

Ainsi, la circulation d’électrons libres au sein d’un conducteur s’apparente à un transfert massif d’électrons d’atomes en atomes. Ces échanges s’effectuent individuellement de façon non rectilignes mais l’ensemble forme, dans sa globalité, un déplacement général d’électron de la borne MOINS d’un circuit vers la borne PLUS.


Arrachage et réintégrations simultanées d'électrons créant un courant électrique
La différence de potentiel attire les électrons des différents atomes vers la borne PLUS. Certains électrons libres heurtent d'autres atomes durant leur trajectoire.


Le courant électrique est donc un phénomène amenant les atomes à émettre et capter successivement des électrons qui, lorsque ceux-ci sont libres, se dirigent de façon globale en direction de la borne PLUS. On peut les modéliser de façon simplifiée comme une file humaine qui s'étale d'un lac à un incendie où chaque personne se fait passer le sceau d'eau pour l'amener du lac vers le feu.


Modélisation d'un courant électrique
Chaque personne, lorsqu'elle est à l'équilibre, est munie d'un seau. La paire bonhomme (+) et seau (-) forme une charge à l'équilibre. La nécessité d'éteindre le feu engendre une circulation des seaux, équivalents des électrons. Toutefois, si on voulait vraiment reproduire un schéma proche de la réalité, les transporteurs ne seraient pas disposés en file indienne mais plutôt en troupeau avec des transferts de seau réalisés de façon désordonnée.



Nature du courant électrique dans les milieux liquide ou gazeux

Nous avons vu que :

  • Si l’on applique une différence de potentiel suffisamment élevée entre deux points, la force d'attraction « arrache » des électrons des atomes situés entre ces deux points.
  • Un électron qui quitte la structure d'un atome est appelé un « électron libre ».
  • Un courant électrique au sein d’un conducteur est dû à une circulation d'électrons libres qui sont attirés vers les potentiels croissants (autrement dit la borne « Plus » d’un circuit).

Nous avons indiqué plus haut qu’un atome comporte, initialement, autant d’électrons que de protons. Un atome est électriquement neutre. Que deviennent alors les atomes dont un électron a quitté la structure ? Dans un matériau, même dans une portion de quelques millimètres cubes, le nombre d'atomes se compte en milliards. Le diamètre d’un atome varie de 0,025 à 0,3 nanomètres environ. Ainsi, un électron libre, qui se « balade » dans un espace, ne pourra pas se balader très longtemps avant d'entrer en « collision » avec un autre atome environnant. L'électron intègre alors la structure du nouvel atome. Pour résumer :

  • Certains atomes, électriquement neutres à l’état initial, perdent un électron.
  • Certains atomes, électriquement neutres à l’état initial, gagnent un électron.

Lorsqu'un atome perd ou gagne un électron, sa charge électrique n'est plus neutre. On dit alors que c'est un ion :

  • Un ion qui est en déficit d'électrons comporte plus de protons que d'électrons. Sa charge devient positive. On l'appelle cation.
  • Un ion qui est en surplus d'électrons comporte plus d'électrons que de protons. Sa charge devient négative. On l'appelle anion.

Un cation de Carbone 12
Un anion de Carbone 12
L'atome perd un électron. Il devient un cation, chargé par 6 protons et 5 électrons. Sa charge devient positive.
L'atome gagné un électron. Il devient un anion, chargé par 6 protons et 7 électrons. Sa charge devient négative.


Dans un matériau solide, les atomes sont maintenus entre eux. Chaque atome reste immobile, il en va en conséquence de même pour les noyaux respectifs de chaque atome. Quand les atomes deviennent des ions, ils restent ainsi toujours immobiles. Le courant électrique est uniquement provoqué par le déplacement des électrons.

Dans un milieu liquide ou gazeux, les atomes ne sont plus aussi fermement maintenus entre eux. Certains ensembles d’atomes restent fermement liés et forment des molécules. Mais ces molécules ne sont que faiblement liées entre elles dans un milieu liquide, elles ne sont plus liées du tout dans un milieu gazeux. C’est pour cette raison que l’on peut traverser un liquide (au contraire d’un solide), et qu’un gaz se disperse. En milieux liquides et gazeux, les ions peuvent en conséquence se déplacer (les anions vers les potentiels croissants ou borne « Plus », les cations vers les potentiels décroissants ou borne « Moins »).


La puissance électrique


Energie rayonnée et énergie thermique

Chaque électron transporte une certaine quantité d’énergie. Quand un électron libre intègre un atome, il libère de l’énergie. C’est également après avoir acquis de l’énergie qu’il devient électron libre. Cette énergie peut se manifester de deux façons :

  • Il peut s’agir d’énergie électromagnétique, sous forme de rayonnement. On parle d’une quantité d’énergie qui se présente sous forme de photon lorsqu’elle est libérée par un électron qui perd de l’énergie. Ce photon peut par la suite entrer en « collision » avec un autre électron qui peut devenir électron libre, et ainsi participer au courant électrique. Il peut aussi être rayonné vers l’extérieur (c’est ce qui se produit dans le cas d’une lampe, celle-ci émet à partir du courant électrique qui la traverse des milliards de photons qui interfèrent avec nos yeux).
  • Il peut s’agir d’énergie cinétique, sous forme de mouvement. On parle de phonon, par analogie avec le photon pour le rayonnement électromagnétique, même si l’existence d’une telle particule n’est pas avérée. Cette quantité de mouvement est acquise ou libérée par l’atome qui, en fonction de « l’énergie cinétique » qu’il contient, vibre à une fréquence plus ou moins élevée. Ces vibrations intrinsèques aux atomes se traduisent par une sensation de chaleur ressentie par les êtres vivants. En d’autres terme, plus les atomes d’un matériau vibrent, plus celui-ci est « chaud ».

Un atome peut convertir de l’énergie thermique en énergie électromagnétique, par incandescence. C’est ce qui se produit avec un fer forgé ou un brasier. Il peut aussi faire l’inverse. C’est ce qui se produit quand un courant électrique parcourt un matériau ou quand un rayonnement est émis sur un aliment dans un four à micro-ondes : la matière chauffe. Il faut ainsi, pour émettre de la lumière, ou chauffer de la matière, apporter une quantité d’énergie. Cette énergie est fournie par les électrons du courant dans le cas des appareils électriques. Cette énergie est exprimée en « Watts » (lorsqu’il est question d’énergie consommée par unité de temps) et en « Joule » (lorsqu’il est question de quantité d’énergie) ou « Wattheures ». Ainsi, à titre d’exemple :

  • Pour émettre une certaine quantité de lumière, il peut être nécessaire de fournir 100 Watts à une lampe (ou bien 100 Joules par seconde).
  • Pour émettre une certaine quantité de chaleur, il peut être nécessaire de fournir 300 Watts à un radiateur (ou bien 300 Joules par seconde).

Au sein d'une section de résistance R soumise à une différence de potentiel U et parcourue par un courant électrique d'intensité I, l'énergie consommée (en Watts) est donnée par la formule P = U2 / R. Ou encore P = U × I = R × I2.


Rendement énergétique

Lorsqu’une installation consomme de l’énergie, il n’est malheureusement pas toujours possible de choisir de convertir la totalité de celle-ci en rayonnement, en mouvement mécanique (moteur) ou en chaleur selon l’application souhaitée. Dans le cas d’une lampe, le rayonnement vers l’extérieur est souhaité, c’est lui qui nous permet de nous éclairer dans une pièce. En revanche, celle-ci produit aussi de la chaleur, qui est non souhaitée. Dans le cas d’un système de chauffage, c’est l’inverse, c’est la chaleur produite qui est souhaitée. Par conséquent, sur la totalité de l’énergie consommée :

  • Une partie de celle-ci est convertie dans une forme d’énergie souhaitée. On parle de « travail utile ».
  • Une partie de celle-ci est convertie dans une forme d’énergie non souhaitée. On parle de « pertes énergétique ».

D’une manière générale, les pertes énergétiques correspondent à une transformation de l’énergie en chaleur lorsque cela est non souhaité. Qu’il s’agisse d’appareils servant à émettre de la lumière (une lampe, une télévision), du son, à générer un mouvement (un moteur), ces appareils chauffent sans que cela ne soit réellement souhaité. Le phénomène se produit également dans les fils électriques, on parle alors de pertes en ligne. Le rendement énergétique correspond au ratio entre le « travail utile » et la puissance consommée. Il s’agit d’une valeur comprise entre 0 et 1 (ou entre 0% et 100%). On parle parfois de travail produit par unité d’énergie consommée (par exemple de nombre de lumens diffusés par watt consommé dans le cas d’une lampe).

Aujourd’hui, de plus en plus d’installations exploitent les pertes (la chaleur) produite par les équipements. Par exemple, dans l’automobile, la chaleur produite par les pièces du moteur peut être recyclée pour chauffer l’habitacle du véhicule par temps froid. Dans une installation domestique, on considère que le rendement d’une lampe à incandescence est très mauvais, car seulement 5% de l’énergie consommée est émise sous forme de lumière (tandis que les 95% restants sont convertis en chaleur). Toutefois, la vision de cette chaleur comme une perte peut être nuancée, notamment en plein hiver où celle-ci contribue à chauffer les habitations.


Les phénomènes magnétostatiques dans le vide

Voici la définition donnée par Wikipédia : « La magnétostatique est l’étude du magnétisme dans les situations où le champ magnétique est indépendant du temps ». Mais qu’est-ce que le magnétisme, qu’est-ce qu’un champ magnétique… Au début du chapitre sur l’électrostatique, j’écrivais que, statique ou en mouvement, une charge électrique exerce une influence sur son environnement. J’écrivais que des phénomènes supplémentaires se produisent quand cette charge électrique est en mouvement :

  • L’électrostatique étudie les phénomènes qui se produisent, que la charge soit en mouvement ou non.
  • La magnétostatique étudie les phénomènes supplémentaires qui se produisent quand la charge est en mouvement (constant).

Lors des chapitres précédents, j’ai indiqué qu’une charge électrique exerçait une influence (un champ électrique), sans véritablement préciser si cette charge bougeait elle-même ou non. Il se trouve que si elle est en mouvement, une influence supplémentaire apparaît. Nous allons voir cela de plus près au sein de ce chapitre.


Les expériences d’Oersted et d’Ampère

Les deux expériences suivantes ont été les premières qui ont mis en évidence des phénomènes d’attraction et de répulsion du, non pas à la seule présence de charges électriques, mais au mouvement de celles-ci.


L'interaction entre un courant électrique et une aiguille aimantée

Les aimants sont connus depuis l’Antiquité. Les boussoles, quant à elles, existent depuis le 12ème siècle. En 1820, Hans Christian Ørsted réalise l’expérience suivante : il place l’aiguille d’une boussole à proximité d’un fil métallique dans lequel il fait circuler un courant électrique. Il constate alors que lorsque du courant électrique circule dans le fil, l’aguille est déviée. Cette expérience met en évidence une interaction qui existe entre les matériaux ferromagnétiques et le courant électrique.


L'expérience d'Hans Christian Ørsted
L'aiguille d'une boussole est constituée d'un nord et d'un sud magnétique. Celle-ci, dans des conditions standards, s'oriente dans l'axe formé par les pôles magnétiques de la Terre. Si on place l'aiguille à proximité d'un fil électrique, si on fit circuler un courant électrique dans celui-ci, l'aiguille tend à l'orienter dans le plan orthogonal au fil.



L'interaction entre deux courants électriques parallèles

André-Marie Ampère (qui a plus tard donné son nom à l’unité de mesure d’intensité du courant électrique) a quelques années plus tard réalisé une expérience encore plus parlante. Convaincu des interactions qui existaient entre les phénomènes d’aimantation et le courant électrique, il réalise l’expérience suivante : il place deux fils à proximité l’un de l’autre de façon parallèle, dans lesquels il fait circuler du courant. Il constate alors les résultats suivants :

  • Quand les deux fils parallèles sont parcourus par deux courants de même sens, ils s’attirent mécaniquement.
  • Quand les deux fils parallèles sont parcourus par deux courants de sens opposé, ils se repoussent mécaniquement.

Cette observation peut expliquer à elle seule l’ensemble des phénomènes magnétiques. De la même façon que l’ensemble des phénomènes électriques s’expliquent par le fait que deux charges de signes opposés s’attirent et que deux charges de même signe se repoussent, l’ensemble des phénomènes magnétiques s’expliquent par le fait que deux courants de même sens s’attirent et que deux courants de sens opposés se repoussent.


L'expérience d'André-Marie Ampère
Si deux fils de courant sont disposés de façon parallèle :
- Ils s'attirent (comme deux aimants) s'ils sont parcourus par deux courants de même sens.
- Ils s'attirent (comme deux aimants) s'ils sont parcourus par deux courants de sens contraire.



Les effets relativistes à l'origine des phénomènes magnétiques

Nous avons vu lors des chapitres précédents qu'une charge électrique générait, à l'état statique, un champ électrique isotrope autour d'elle. Les influences de celui-ci sont uniformes quelle que soit la direction de l'espace. Elles présentent une symétrie sphérique. Lorsque la charge est en mouvement, cette symétrie est rompue. Plus précisément, lorsqu'il existe un différentiel de vitesse entre la charge et le point d'observation, le champ électrique généré par la charge n'est plus « vu » comme symétrique au niveau du point d'observation. Ce sont des phénomènes relativistes, qui apparaissent quand un élément est en mouvement depuis un point d'observation, qui sont à l'origine de cette dissymétrie qui apparaît.

La théorie de la relativité restreinte, présentée dans cette page dédié sur ce site web, explique plus en détail les phénomènes qui apparaissent et se produisent avec la vitesse. Il n'est pas nécessaire de lire celle-ci pour comprendre les paragraphes qui suivent. L'essentiel est de retenir ceci :

  • Lorsqu'une charge est en mouvement par rapport à un point d'observation, le champ électrique qu'elle génère n'est plus vu comme symétrique mais dilaté.
  • Cette dilatation aboutit à une amplification de ses effets dans les directions orthogonales à sa vitesse.




Le champ magnétique


Les interactions électrostatiques et magnétostatiques

La théorie de la relativité restreinte explique les phénomènes supplémentaires se produisent quand une charge électrique est en mouvement par rapport à une autre.

  • Un « champ électrique » est issu des influences générées par la présence des charges électriques.
  • Une « dissymétrie du champ électrique » perçue est issue d'un différentiel de mouvement des charges électriques par rapport au point à partir duquel elles sont observées.

La notion de point d’observation est très importante. En effet, la relativité galiléenne stipule que les mouvements ne sont pas absolus mais relatifs. Au quotidien, notre référentiel est la surface de la Terre pour décréter que des objets sont immobiles ou mobiles. Mais la Terre tourne sur elle-même et tourne également autour du soleil. Ainsi, du point de vue d’un observateur dans l’espace, l’objet perçu comme immobile de la part de toute personne sur Terre est perçu comme mobile, suivant le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même, ainsi que le mouvement de révolution de la Terre autour du Soleil si l’observateur se situe au niveau du soleil. Tout est relatif lorsque l’on parle de mouvement.

Concernant les effets de nature magnétiques, ils se produisent entre deux charges non pas si celles-ci sont « mobiles » dans l’absolu (la mobilité dépendant du point d’observation), mais si ces deux charges ne vont ni dans la même direction ni à la même vitesse. Si une charge A est mobile du point de vue d’une charge B, la charge A est vue comme dilatée, et la charge B subit, en plus des effets d’ordres électriques, des effets d’ordres magnétiques issus de la charge B. La réciproque est tout aussi vraie, la charge B subissant les influences issues de la charge A.

Pour simplifier les calculs, on se place la plupart du temps dans le référentiel d’observation de l’observateur (humain). Afin de modéliser les influences d’une charge « mobile » dans ce référentiel, on fait appel à la notion de « champ magnétique ». Le champ magnétique modélise les influences provoquées par la seule dilatation du champ électrique d’une charge en mouvement dans un référentiel choisi.




Aussi, lorsque l’on parle des interactions provoquées par les charges en mouvement, on parle surtout de « champs électromagnétiques » ou « d’ondes électromagnétiques ». Par analogie, on peut voir le « champ électrique » et le « champ magnétique » comme deux faces d’un même visage. Dans tous les cas, c’est l’individu à part entière qui est responsable des interactions qu’il provoque et qu'il subit. Le fait de « voir » l’une ou l’autre face ne dépend quant à elle que du point d’observation choisi. Aussi, on peut voir le champ électromagnétique comme une seule et unique entité, invariante par rapport au point d'observation. Celui-ci peut être décomposé en deux parties qui varient entre elles en fonction du point d'observation, mais qui aboutissent toujours au même champ électromagnétique résultant :

  • Une sous forme de champ électrique, qu’exerce une charge qu'elle soit mobile ou non par rapport au point d'étude.
  • Un sous forme de champ magnétique, qu’exerce une charge, en plus du champ électrique, quand elle est en mouvement par rapport au point d'étude.




La force de Lorentz

En présence d’un champ électromagnétique généré par une particule chargée Q, toute autre particule q dans cet espace subit une influence modélisée par les physiciens sous forme de « force électrique », qu’elle soit statique ou en mouvement. Cette force électrique dépend :

  • De la charge de q (en coulombs).
  • Du champ électrique au point où se trouve la particule q, lequel dépend notamment :
    • De la charge de Q (en coulombs).
    • De la distance entre les deux charges Q et q.

En présence d’un champ électromagnétique généré par une particule chargée Q, toute autre particule q dans cet espace subit une seconde influence modélisée par les physiciens sous forme de « force magnétique », si et seulement si les deux charges ne vont pas à la même vitesse. Cette force magnétique dépend :

  • De la charge de q (en coulombs).
  • De la direction, du sens et de la vitesse de q.
  • Du champ magnétique au point où se trouve la particule q, lequel dépend notamment :
    • De la charge de Q (en coulombs).
    • De la direction, du sens et de la vitesse de Q.
    • De la distance entre les deux charges Q et q.

Nota : Bien évidemment, les influences sont réciproques, la charge q exerce aussi un champ électromagnétique, et la charge Q est également soumise à une Force de Lorentz. La force magnétique n'est subie par la charge q seulement si elle ne va pas dans la même direction et à la même vitesse que la charge Q, et vice-versa.


Expression de la Force de Lorentz


La force électrique dépend :

  • De la charge électrique de la particule q : plus elle est grande, plus la force exercée est puissante. Si elle la charge est positive, la force électrique déplace la particule dans le même sens que celui du champ électrique (au point où la particule se trouve), si elle est négative, elle la déplace à contresens.
  • Du champ électrique au point où se trouve la particule. Il est à l’origine d’un déplacement d’une certaine amplitude, dans une certaine direction, dans un certain sens.

Force électrique exercée sur une particule dans un champ électrique
Ci-dessus, l’exemple d’une particule q qui subit une force électrique exercée par un champ électrique (provoquée par une particule Q chargée positivement) :
- Si la charge de la particule q est positive, elle va dans le même sens que le champ électrique au point où elle se trouve. On retrouve le principe selon lequel deux charges positives se repoussent.
- Si la charge de la particule q est négative, elle va dans le sens opposé à celui du champ électrique au point où elle se trouve. On retrouve le principe selon lequel deux charges de signes contraire s’attirent.


La force magnétique dépend :

  • De la charge électrique de la particule q : plus elle est grande, plus la force exercée est puissante. Si elle la charge est positive, la force électrique déplace la particule dans un certain sens. Si elle est négative, elle la déplace dans le sens opposé.
  • De la direction, du sens et de la vitesse de déplacement de la particule q : plus la vitesse est grande, plus la force exercée est puissante. Si la charge se déplace dans une direction et un sens, la force électrique déplace la particule dans une direction orthogonale dans un certain sens. Si la charge se déplace dans la même direction mais dans le sens opposé, la force électrique déplace la particule dans la même direction orthogonale mais dans l’autre sens.
  • Du champ magnétique au point où se trouve la particule. Il est à l’origine d’un déplacement d’une certaine amplitude, dans une certaine direction, dans un certain sens.

Force électrique exercée sur une particule dans un champ électrique
Ci-dessus, l’exemple d’une particule q qui subit une force magnétique exercée par un champ magnétique (provoquée par courant électrique dans un conducteur rectiligne). La particule q est de charge positive, elle se déplace dans une direction parallèle au courant du conducteur, dans le même sens que celui-ci :
- Une règle très enseignée est celle des trois doigts de la main droite. Si le pouce représente le déplacement d’une charge positive, et l’index la direction et le sens du champ magnétique au point où la particule est située, alors la particule subit une force magnétique qui la déplace dans la direction et le sens du majeur.
- Si la charge de la particule q était négative, alors elle subirait une force magnétique qui la déplacerait dans le sens opposé.

La trajectoire de la particule q est ainsi déviée. La trajectoire de la particule q est déviée comme ci-dessous (vue de la trajectoire de la particule q en 2 dimensions, vu de derrière la table de l’image ci-dessus), selon qu’elle soit positive ou négative. Si la particule q est de charge nulle, elle n’est pas déviée :





Représentation des lignes de champ magnétique

Une charge (ou un groupe de charge) en mouvement génère un champ magnétique, qui peut, à l’instar du champ électrique, être représenté sous forme de lignes de champ. Les lignes de champ magnétique ont été définies comme celles le long desquelles les aimants s’alignent en présence de ce champ magnétique. Les aimants sont décrits dans le chapitre suivant.



Sur une ligne de champ magnétique, toute particule q de même charge, de même direction et de même vitesse, subit la même force magnétique. Par exemple, en présence d’un fil électrique dans lequel circule un courant électrique, toutes les particules :

  • De même charge.
  • Allant dans la même direction.
  • Allant à la même vitesse.
    Subissent, si elles sont sur une même ligne de champ, la même force magnétique.

Ainsi, toutes les particules qui se déplacent sur un axe parallèle au fil de courant, dans le même sens que celui du courant, à la même vitesse, et de même charge positive, sont toutes attirées par le fil de courant. Si elles sont toutes sur la même ligne de champ, la force magnétique les attire toutes vers le même point. Dans un tel cas de figure, les lignes de champ magnétique forment une série de cercles autour du fil :


Champ magnétique généré par un courant électrique dans un conducteur rectiligne
Dans l’exemple ci-dessous, un fil de courant est parcouru par un courant électrique grand « i ».
- En vert est représentée une ligne de champ magnétique. Elle forme un cercle autour du fil de courant.
- En rouge sont représentées des petites boucles de courant autour de la ligne de champ. Ces boucles sont attirées par le fil, car au plus près de celui-ci, elles vont dans le même sens que le courant du fil. Si ces petites boucles de courant étaient orientées dans l’autre sens, elles seraient repoussées par le fil.
- En jaune sont représentées les forces magnétiques qui attirent les boucles de courant vers le fil.
Pour dessiner une ligne de champ formé par un courant électrique dans un conducteur, il suffit notamment de représenter une série de petites boucles de courant, dont les centres respectifs sont situés sur un même plan (comme ci-dessus), à équidistance du conducteur. Une ligne de champ passe alors au centre de chacune des boucles. Ces petites boucles de courant représentées s’apparentent à de micro-aimants, avec une face « nord » (face de la boucle qui présente un sens antihoraire) et une face « sud » (face de la boucle qui présente un sens horaire). Par convention, on fait entrer une ligne de champ magnétique par la face sud d’un aimant et on le fait ressortir par la face nord. Les aimants sont décrits dans le chapitre suivant.


Ci-dessous, un schéma qui représente en 3 dimensions quelques lignes de champs magnétique autour d’un fil rectiligne parcouru par un courant électrique.




Ci-dessous, un schéma qui représente en 2 dimensions quelques lignes de champs magnétiques autour d’un solénoïde parcouru par un courant électrique.




Contrairement au champ électrique qui est divergent (ou convergent), le champ magnétique généré par une charge isolée en mouvement n’a pas de point d’origine. Chaque ligne de champ magnétique entoure la trajectoire de la charge, et forme ainsi une boucle fermée (parfaitement circulaire si la charge suit une trajectoire rectiligne).


Les phénomènes magnétiques dans un matériau

Principe des aimants

Nature du matériau constituant d’un aimant

Les aimants sont connus dans la vie quotidienne pour s’attirer et se repousser quand on les met en contact, ou quand on les approche. L’aimantation se produit d’une manière générale sous nos yeux entre deux objets ferromagnétiques. Les phénomènes magnétiques sont à l’origine de l’aimantation. Les aimants ont en effet les deux principales particularités :

  • Générer un champ magnétique autour d’eux.
  • Être réactif en présence d’un champ magnétique.




Boucles de courant, face nord, face sud

Les matériaux ont la particularité d’être constitués d’atomes, au sein desquels se trouvent des particules chargées (des protons, des électrons). Ces particules, notamment les électrons, mobiles au sein de l'atome, peuvent être vus comme de « mini-boucles de courant ». Ces « mini boucles de courant », puisqu’elles mettent en œuvre une particule chargée qui se déplacent, génèrent toutes individuellement un champ magnétique. En effet :

  • Deux boucles de courant, si elles sont parallèles et de même sens, s’attirent.
  • Deux boucles de courant, si elles sont parallèles et de sens contraire, se repoussent.

Une boucle de courant, quelle qu’elle soit, présente deux faces. Si on l’observe de face d’un côté, nous « voyons » alors un courant de sens horaire. Si on l’observe de l’autre côté, nous « voyons » un courant de sens antihoraire. Par convention, on dit qu’une boucle de courant forme un « dipôle magnétique » (deux faces), lequel présente une face « nord » et une face « sud ». Toujours par convention :

  • La face nord d’une boucle de courant est celle où on voit un courant de sens antihoraire.
  • La face sud d’une boucle de courant est celle où on voit un courant de sens horaire.


Par conséquent, il est possible de dire les choses d'une autre manière que celle présentée jusqu'ici. Si on a affaire à deux boucles de courants :

  • Deux faces opposées (Nord et Sud) s'attirent.
  • Deux mêmes faces (Nord et Nord ou bien Sud et Sud) se repoussent.



Les matériaux aimantés

Les particules des atomes, de par leur mouvement au sein de la structure en ce qui concerne les électrons, et de par leur mouvement intrinsèque en ce qui concerne l’ensemble des particules, se comportent ainsi comme de minuscules aimants, avec une face nord et une face sud. Quand les phénomènes d'aimantation des particules s'alignent, le solide se comporte comme un aimant.



Le champ magnétique peut donc être représenté de façon simplifiée sous la forme d'une direction dans laquelle s'oriente un objet magnétisé, sa face nord vers le sens de circulation du champ. Le champ magnétique s'oriente d'un pôle sud vers un pôle nord.




Direction et sens du champ magnétique

Sur le schéma, le courant électrique se déplace le long du fil. En se plaçant dans l'angle de vue de ce schéma, les aimants dont les boucles de courant électrique vont dans le sens des aiguilles d'une montre sont attirées par le fil si elles sont placées à sa droite, elles sont repoussées par celui-ci si elles sont placées à sa gauche. Il se produit l'effet inverse pour les aimants dont les boucles de courant électrique vont dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Comme on peut le voir sur le schéma, on obtient un champ magnétique tournant.



L'induction électromagnétique

On appelle induction électromagnétique la création d'un courant électrique à partir d'une variation du champ magnétique environnant. Il existe deux grandes façons de procéder :

  • Déplacer un conducteur métallique dans un champ magnétique constant. Le conducteur métallique, puisqu'il est en mouvement, subit une variation des effets magnétiques qu'il subit de la part du champ magnétique environnant. On parle d'induction de Lorentz.
  • Faire varier un champ magnétique autour d'un conducteur métallique immobile. Puisque le champ magnétique est un effet de courant électrique, on peut faire varier le champ magnétique en faisant varier un courant électrique à proximité, par exemple en utilisant un courant électrique alternatif. On parle d'induction de Neumann.

Induction de Lorentz
Induction de Neumann


Conclusion

J'ai tenté au travers les paragraphes de cette page d'expliquer au mieux l'origine des phénomènes électriques et magnétiques élémentaires. Ces phénomènes sont en grande partie la base de l'électricité et de l'électronique. Les connaissances acquises dans ces domaines ont permis l'apparition des généteurs électriques, de fils conducteurs, de résistances électriques, de condensateurs, de bobines électriques ou encore des transformateurs électriques. Associées avec des connaissances en propriétés chimiques des matériaux, elles ont permis d'inventer plus tard la diode et le transistor. Et bien évidemment, les bases en électricité, la connaissance des phénomènes électromagnétiques et des propriétés chimiques des matériaux ont abouti à l'invention des lampes à incandescence et à décharge.

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